Plano de Ensino
Curso: Engenharia de Alimentos
Disciplina: Cálculo III
Professor/a: Fábio André Negri Balbo
Série/Turma:EAL 2013/3
C/H: 75
Ementa
1. Equações diferenciais ordinárias: primeira ordem a variáveis separáveis, lineares e exatas; segunda ordem a coeficientes constantes;
2. Transformada de Laplace;
3. Sequências e Séries numéricas, Séries de potências, Séries de Taylor, Série de Fourier;
4. Noções sobre equações diferenciais parciais: equação do calor, equação da onda e equação de Laplace.
Objetivos
Enunciar e explicar os conceitos de Cálculo III. Apresentar os teoremas fundamentais Cálculo que auxiliam na resolução de problemas.
Conteúdo Programático
1. Equações diferenciais ordinárias:
Variáveis separáveis;
Lineares;
Exatas;
Equações diferenciais ordinárias de segunda ordem a coeficientes constantes.
2. Transformada de Laplace:
Definição;
Condições Suficientes para existência da Transformada de Laplace;
Transformada de funções básicas;
Transformada de Laplace Inversa;
Primeiro Teorema de Translação;
Segundo Teorema de Translação;
Transformadas de derivadas, integrais e funções periódicas;
Resolução de EDO por transformada de Laplace.
3. Sequências e Séries numéricas;
Sequências numéricas;
Séries numéricas;
Critérios de Convergência e divergência para séries de termos positivos;
Séries Absolutamente Convergentes;
Sequência de Funções;
Série de Funções;
Série de Potências;
Série de Taylor;
Série de Fourier.
4. Equações diferenciais parciais: equação do calor, equação da onda e equação de Laplace.
Equação do calor;
Equação da onda;
Equação de Laplace;
Resolução por separação de variáveis.
Metodologia/Recursos Didáticos
A aula será expositiva com a utilização do quadro. Eventualmente a aula ocorrerá no laboratório de informática com a utilização de softwares.
Sistema de Avalição: Instrumentos e Valores
Serão realizadas 3 (três) avaliações e listas de exercícios (trabalho):
AV1 - Avaliação 1: valor 10,0 e peso 2,0
AV2 - Avaliação 2: valor 10,0 e peso 3,0
AV3 - Avaliação 3: valor 10,0 e peso 3,0
LE - Lista de Exercícios: valor 10,0 e peso 2,0
Média = (AV1*2 + AV2*3 + AV3*3 + LE*2)/10
Total: 10,0 pontos
Data das Avaliações:
AV1 - 01/04/2014
AV2 - 17/05/2014
AV3 - 01/07/2014
LE - A ser entregue em todo início de aula.
Exame - 08/07/2014.
Sistema de Recuperação Paralela
Os alunos que não atingirem a média (7,0) têm direito ao exame final com valor 10,0 referente a todo o conteúdo da disciplina, devendo atingir a nota 5,0 ou superior na Média
Final* para serem aprovados.
* Média Final = (Média + Nota do exame)/2
Bibliografia Básica
[1] GONÇALVES, M. B., FLEMMING, D. M. Cálculo B: Funções de várias variáveis, integrais duplas e triplas. São Paulo: Makron, 1999.
[2] Matos, Marivaldo. Séries e equações diferenciais. São Paulo: Pretice Hall, 2002.
[3] Boyce, Willian & Di Prima, Richard C. Equações diferenciais elementares e problemas de valores de contorno. 7 ed. Rio de Janeiro: lTC, 2002
Bibliografia Complementar
[4] Iório, Valéria de Magalhães. EDP: um curso de graduação. Rio de Janeiro: IMPA, 1989. 285 p.
[5] Stewart, James. Cálculo, vol. II. São Paulo: Pioneira Thomson Learning, 2004.
[6] Guidorizzi, Hamilton Luiz. Um curso de cálculo, vol. 4. 5 ed. Rio de Janeiro: LTC, 2002.
[7] Figueiredo, Djairo Guedes de. Análise de Fourier e equações diferenciais parciais. Rio de Janeiro: IMPA, 1997.
[8] Zill, D. G. Culleen, M. R. Equações Diferenciais. Vol 1 e 2. 3a Ed. São Paulo. Mackron Books. 2001.
[9] Leithold, Louis. O cálculo com geometria analítica. 3. ed. São Paulo: Harbra, c1994. vol. 1 e 2.