Plano de Ensino
Curso: Matemática - Licenciatura
Disciplina: Cálculo III
Professor/a: Fábio André Negri Balbo
Série/Turma:MAT 2013/5
C/H: 60
Ementa
1. Funções de várias variáveis
2. Limites de Funções de várias variáveis
3. Derivadas Parciais
4. Derivadas Direcionais e gradiente
5. Máximos e Mínimos de Funções de várias variáveis
6. Integrais Múltiplas
Objetivos
Enunciar e explicar os conceitos de Cálculo III. Apresentar os teoremas fundamentais Cálculo que auxiliam na resolução de problemas.
Conteúdo Programático
1. Funções de várias variáveis
Domínio
Contradomínio
Representação gráfica
Curvas de nível
2. Limites de Funções de várias variáveis
Definição
Cálculo de limites por caminhos
Continuidade
3. Derivadas Parciais
Diferenciabilidade
Diferencial total
Regra da Cadeia
Derivadas parciais de ordem superior
4. Derivadas Direcionais e gradiente
Planos Tangentes
Normais a Superfícies
Funções Implícitas, Derivação
5. Máximos e Mínimos de Funções de várias variáveis
Extremos de Funções (2 variáveis)
Multiplicadores de Lagrange
6. Integrais Múltiplas
Integrais duplas
Integrais iteradas
Integrais Triplas
Metodologia/Recursos Didáticos
A aula será expositiva com a utilização do quadro. Eventualmente a aula ocorrerá no laboratório de informática com a utilização de softwares.
Sistema de Avaliação: Instrumentos e Valores
Serão realizadas 3 (três) avaliações e listas de exercícios (trabalho):
AV1 - Avaliação 1: valor 10,0 e peso 2,0
AV2 - Avaliação 2: valor 10,0 e peso 3,0
AV3 - Avaliação 3: valor 10,0 e peso 3,0
LE - Lista de Exercícios: valor 10,0 e peso 2,0
Média=(AV1*2 + AV2*3 + AV3*3 + LE*2)/10
Total: 10,0 pontos
AV1 - 08/04/2015
AV2 - 20/05/2015
AV3 - 01/07/2015
LE - A ser entregue em todo início de aula.
Exame - 15/07/2015.
Sistema de Recuperação Paralela
Os alunos que não atingirem a média (7,0) têm direito ao exame final com valor 10,0 referente a todo o conteúdo da disciplina, devendo atingir a nota 5,0 ou superior na Média
Final* para serem aprovados.
* Média Final=(Média + Nota do exame)/2
Bibliografia Básica
[1] GONÇALVES, Mírian Buss; FLEMMING, Diva Marilia. Cálculo B: funções de várias variáveis, integrais múltiplas, integrais curvilíneas e de superfície . 2. ed. rev. ampl. São
Paulo: Pearson Prentice Hall, 2007. 435 p. ISBN 9788576051169.
[2] GUIDORIZZI, H. L. Curso de cálculo um. v. 3 e 4. Rio de Janeiro: LTC, 2001.
[3] Kaplan, Wilfred. Cálculo Avançado. 11 reimp. 2010. São Paulo: Editora Edgard Blucher: 1972. 2v
Bibliografia Complementar
[4] LEITHOLD, Louis. O cálculo com geometria analítica. 3. ed. São Paulo: Harbra, c1994. vol. 1 e 2.
[5] ANTON, Howard; BIVENS, Irl; DAVIS, Stephen. Cálculo. 8. ed. Porto Alegre: Bookman, 2007. 680 p
[6] BOULOS, Paulo. Cálculo diferencial e integral: volume 1. São Paulo: Pearson Makron Books, 2012. 381 p. + 1 complemento
[7] STEWART, James. Cálculo. 2. ed. São Paulo, SP: Cengage Learning, 2010. vol. 1 e 2.